Que pese es lo normal, imagínate una de 20000. Yo la batería de la luz del casco la llevo bien en los bolsillos del maillot (asegurándome el aislamiento por la humedad del sudor) o bien en la mochila camella.
El cargador debería tener un avisador y bloqueo de carga mediante un piloto que pasa del rojo al verde cuando la carga está completada. Míralo bien. No importa que la batería y/o sus pilas sean de buena marca, pon las baterías a cargar cuando sepas que vas a estar echando un ojo (de noche, en la oficina, etc... ), y en cualquier caso pon a cargar la batería en un sitio donde no haya materiales inflamables cerca.
La regla a tener en cuenta siempre es que estas baterías de litio son mini-bombas en potencia, y cargando se incrementan los peligros. Yo nunca he tenido problemas y la probabilidad de que pase algo es baja, pero no nula.
Por cierto que yo estoy revisando mi equipo de iluminación, a ver si esta misma semana me hago una nocturna que tengo muchas ganas. Comentando sobre el adaptador para casco me puse el otro día a pensar y he encontrado varias soluciones que no requieren un soporte especial, solo el corcho o similar que comenté en su día. La clave aquí es que se las tiene uno que ingeniar de acuerdo al casco y luces en particular de cada uno. En mi caso no valía tal cual el truco del vídeo así que he tenido que buscar apaños, pero soluciones siempre hay, incluso cuando va uno justo de recursos (materiales, herramientas y experiencia).